「この観測地の空はどれくらい暗いのか」——プランニングアプリのボートル階級や SQM 推定は、どれもだいたい同じ方法でこの問いに答えています。人工衛星が観測した夜間光のデータを、大気による散乱のモデルで伝播させ、1つの係数を使って夜空の明るさに変換する、という方法です。PlanAstro が自分でホストして提供している光害推定も、まさにこの方法で計算されており、外部のサービスへの通信は一切発生しません。この記事では、その「1つの係数」を実際の測定値と突き合わせたときに、日本の夜空についてはうまく説明できていなかったことが分かった経緯をまとめます。

使ったデータ

環境省は2018年から、「デジタルカメラによる夜空の明るさ調査（星空観察）」を年2回実施しています。天頂に向けたデジタルカメラ（35〜50 mm、露光30秒、絞りf/5.6、ISO 800）で撮影し、同じフレーム内の標準星をもとに較正した、等級/平方秒角単位の測定です。この調査は2018年から2025年までに1,392地点で3,531件の測定を行っており、市民科学的な目安ではなく較正された測光データで、公共データ利用規約（第1.0版）のもとで公開されています。これは、米国国立公園局の全天実測データや、世界中の市民参加型測定である Globe at Night（もともとの全世界共通の係数はこの2つから求めています）と並んで、PlanAstro の較正スクリプトがそのまま扱える種類のデータでした。

出典：環境省 星空観察

分かったこと

十分な数の独立した測定がある215個のラスターセルに絞って比較したところ、既存の全世界共通の係数（0.2990）を使ったモデルは、日本の夜空を約0.75等級暗く見積もっていました。ボートル階級がぴったり一致したのは約36%、1階級以内に収まったのは87%で、他の地域に比べて明らかに精度が落ちていました。このズレは明るさの水準によらずほぼ一定で、伝播モデルの幾何学的な仕組みそのものの問題ではなく、係数側に欠けている要因があることを示していました。

これを裏づけるもう一つの独立した手がかりもあります。日本国内にある Globe at Night 自身の SQM 測定値——カメラではなく別の観測者・別の機材によるもので、もともと世界共通データセットに含まれています——だけで係数を求め直しても、同じように高い値になります。さらに、この地域別の係数を Globe at Night の世界中のデータに当てはめると、地理よりも気候と対応することが分かりました。乾燥した米国西部は0.25、イベリア半島は0.29、湿潤な米国南東部は0.36、北西ヨーロッパは0.34、そして湿潤な日本は、地域の区切り方によって0.44〜0.49程度になります。日本は、モデルがすでに他の場所でも示していた「乾燥から湿潤への勾配」の極端な例であり、まったく別の現象ではありませんでした。

反映した内容

日本の調査結果そのもの——バイアスが見つかったのと同じ、V バンドに近いカメラの測定方法——から直接求め直した係数は、この215セルに対して0.832でした。この場合、残る系統誤差は+0.05等級まで小さくなり、RMS誤差は0.75等級から0.37等級まで下がります。この求めた数値と、その算出方法・出典は、PlanAstro が日本向けの地域係数として同梱しているものです。**個々の測定値も観測地点の位置情報も、保存・再配布は一切していません。**同梱するのは実測値から求めた係数の数値だけです。座標つきの調査結果は別の利用条件のもとにあり、複製が留保されているためです。地点名（都道府県・市区町村・自由記述の場所名のみ）を含む、公共データ利用規約のもとで公開されている調査結果一覧があったからこそ、この係数を同梱できています。

対象地域そのものは、海上を通る単純な多角形2つ（北海道から八重山諸島まで、および小笠原諸島の周囲の小さな環）として描いており、境界をなめらかにする処理はあえて行っていません。対馬海峡を挟んだ両側で衛星が観測する夜間光が同じでも、SQM の推定値は違う値のまま——それは設計上の判断です。数キロメートル単位の見た目の改善のために、はるかに複雑な境界線を維持するコストを払う理由はないと考えています。

実際のラスターデータでの、較正の前後の例です。

限界について、正直に

215セル・2,799件の測定は、1つの国について見ればしっかりしたサンプルですが、それでも1つの機材・1つの調査によるものです。特に未解決なのが、バンドの違いです。この調査のカメラは V バンドに近い波長帯で測定していますが、全世界共通の係数は主に Globe at Night の SQM 帯（より広い波長帯）で求められており、光害の強い空では SQM のほうが数割等級ぶん暗く出る傾向があります。この2つの間の系統的なズレはまだ分かっていないため、「日本向けの本当の係数」を世界共通の係数と同じ帯で表したときに、0.832に近いのか、それとも Globe at Night だけによる（サンプル数がずっと少ない）約0.49に近いのか、現時点では言い切れません。どちらの数値もドキュメントに記載しており、どちらかを隠してはいません。

そのほかの限界も挙げておきます。2分角のラスターセルでは、都心部とその近郊を区別できません。遠くの都市の光を地形が遮る効果はモデル化されていません。そして、もとになる衛星の合成画像は2025年の1年分のデータです。これらは、他のすべての場所で使われている全世界共通の係数を変えるものではありません。世界全体と日本のデータをまとめて1つの係数を求め直すと、日本の残差は改善するものの、世界の他の地域の推定はかえって悪化します。そのため日本には専用の地域係数を用意し、地図上のほかの場所には何の影響も与えないようにしています。

力を貸してください

較正済みの SQM 測定値や、Globe at Night 方式の測定値を、場所が分かった状態でお持ちの方——特にまだ PlanAstro が地域係数を用意していない地域であれば——、コードで追加できるほとんどの機能より、このモデルにとって価値があります。較正スクリプトと地域係数のテーブルはオープンソースのリポジトリにあり、docs/SKY_QUALITY_RASTER.md に手順の全体を記載しています。新しい地域を追加する手順は、今回と全く同じです。

出典・クレジット。 米国国立公園局および Globe at Night（CC BY 4.0）による天頂夜空輝度の実測値をもとに較正。日本国内では環境省「星空観察」の全国調査結果をもとに較正（出典：環境省 星空観察）。衛星の夜間光データは VIIRS Nighttime Lights（VNL）年間合成データ（Earth Observation Group, Payne Institute for Public Policy, Colorado School of Mines 作成、CC BY 4.0）を利用しています。引用：Elvidge, C.D., Zhizhin, M., Ghosh, T., Hsu, F.-C., Taneja, J. (2021), “Annual time series of global VIIRS nighttime lights derived from monthly averages: 2012 to 2019,” Remote Sensing 13(5), 922, doi:10.3390/rs13050922。日本向けの係数は環境省が公表した調査結果をもとに較正したものであり、環境省による本ソフトウェアの承認や検証を意味するものではありません。